Accelerația gravitațională

Mișcare de cădere liberă
Caderea libera este un caz aparte de miscare in care actioneaza asupra unui obiect numai forta gravitationala. Obiectele care sint in cadere libera si nu sufera rezistenta aerului sint accelerate numai de influenta gravitatiei. In aceste conditiitoate obiectele cad cu aceeasi acceleratie indiferent de masa lor. De ce? Considera miscarea de cadere libera a unei pietre 10-kg si a unei pietre de
1-kg.

Daca aplicam miscarilor de cadere Legea 2 a lui Newton si daca construim diagrama corpului liber vom vedea ca piatra de 10-kg sufera o forta de gravitatie mai mare. Aceasta forta mai mare ar putea avea ca efect direct o acceleratie mai mare a pietrei si astfel bazindu-te numai pe forta ai putea spune ca piatra de 10-kg ar accelera mai repede. Dar acceleratia depinde de doi factori, forta si masa. Piatra de 10-kg are in mod obisnuit inertie mai mare pentru ca are masa mai mare decit piatra de 1-kg. Aceasta masa marita are un efect invers asupra acceleratiei pietrei. Astfel efectul fortei mai mari asupra pietrei de 10-kg este anulat de efectul invers al masei mai mari si astfel orice piatra accelereaza la fel 10 m/s². Raportul forta/masa (F_net/m) este constant pentru orice obiect in cadere libera si acest raport este chiar acceleratia obiectului.

Căderea considerând rezistența aerului
In timp ce un obiect cade prin aer in mod obisnuit intimpina rezistenta aerului in anumite masuri. Rezistenta aerului se datoreaza coliziunii dintre moleculele de aer si suprafata obiectului. Marimea rezistentei aerului intimpinata de un obiect depinde de mai multi factori. Cei mai inportanti si cunoscuti factori sint viteza (creste numarul ciocnirilor odata cu viteza si creste si rezistenta aerului) si suprafata proiectata a obiectului perpendicular pe directia de cadere (creste suprafata, creste numarul de ciocniri si creste rezistenta).

Viteza finala constanta

De ce un obiect care intimpina rezistenta aerului ajunge in cele din urma la viteza finala constanta? Sa raspundem acestei intrebari aplicind legea 2 a lui Newton la miscarea de cadere a unui parasutist. Diagramele corpului liber care arata fortele ce actioneaza asupra a parasutistului de 100-kg (cu fulgi cu tot cum se spune) sint date mai jos. Pentru fiecare caz foloseste diagrama sa afli forta efectiva si acceleratia la fiecare moment din timpul de cadere. Apoi afla raspunsul din meniul saritor.



Aceste diagrame ilustreaza un principiu. Pe masura ce obiectul cade, capata viteza. Aceasta crestere conduce la o mai mare rezistenta a aerului. In cele din urma rezistenta aerului devine foarte mare si sufiecienta sa echilibreze forta gravitationala. In acest moment forta efectiva devine 0 Newton-i si obiectul inceteaza acceleratia. Se spune despre obiect ca a ajuns la "viteza finala" care este constanta. Orice schimbare de viteza este rezultatul schimbarii sumei fortelor individuale care actioneaza asupra obiectului. Cind se stabileste echilibrul, viteza de echilibru se numeste "viteza finala" sau "viteza de echilibru".

In situatiile in care rezistenta aerului exista, obiectele mari, masive cad mai repede decit cele mici mai putin masive. De ce? Pentru a raspunde la aceasta intrebare sa vedem doua diagrame pentru obiecte de mase diferite. Sa consideram doi parasutisti: unul ca masa de 100 kg (parasutist cu parasuta) si altul cu masa de 150 kg (parasutist cu parasuta). Diagramele sint mai jos si reprezinta momentul in care s-a ajuns la viteza finala.
Asa cum am invatat mai inainte, marimea rezistentei aerului depinde de viteza obiectului. Obiectele ca parasutistii de deasupra vor continua sa accelereze la viteze mai mari pina rezistenta aerului pe care o intimpina devine egala cu greutatea lor. Pentru ca parasutistul de 150-kg cântareste mai mult (sufera o forta de atractie gravitationala mai mare), va ajunge sa accelereze la viteza mai mare inainte de a ajunge la viteza lui finala. Forta de rezistenta a aerului este aproximativ egala, dar diferenta Fnet=Fgrav-Fair forta efectiva este mai mare si ca urmare acceleratia parasutistului de 150 kg a₁₅₀=(F_grav150-F_air)/150 este mai mare decit acceleratia parasutistului de 100 kg a₁₀₀=(F_grav100-F_air)/100 pentru ca (g-F_air/150)-(g-F_air/100)>0. Astfel obiectele masive cad mai repede decit cele mai mici pentru ca sint actionate de o forta efectiva mai mare. De observat si ca daca F_air=0, atunci a₁₅₀=a₁₀₀=g avem cadere libera (fara rezistenta aerului) Evident pentru a avansa in cunoasterea aplicatiilor fizicii ne putem gindi si la ecuatii mai complicate in care se ia in consideratie si dependenta F_air de viteza si de suprafata printr-o functie F_air= f(viteza v, aria A)=(k₁v)*(k₂A) unde k₁ si k₂sint coeficienti ce depind de viteza obiectului respectiv de aria proiectata pe directia de cadere.

Corpul ceresc	Multiplu al gravitaţiei terestre	m/s2
Soare	27.90	274.1
Mercur	0.3770	3.703
Venus	0.9032	8.872
Pământ	1 (prin definiţie)	9.8067
Lună	0.1655	1.625
Marte	0.3895	3.728
Jupiter	2.640	25.93
Io	0.182	1.789
Europa	0.134	1.314
Ganymede	0.145	1.426
Callisto	0.126	1.24
Saturn	1.139	11.19
Titan	0.138	1.3455
Uranus	0.917	9.01
Titania	0.039	0.379
Oberon	0.035	0.347
Neptun	1.148	11.28
Triton	0.079	0.779
Pluto	0.0621	0.610
Eris (planetă pitică)	0.0814 (aprox.)	0.8 (aprox.)